Итак... "Главная дорога".

У слова "ГЛАВА" предназначений много - это и купола церквей и мечетей, и рубрика литературного произведения, и, конечно, самая возвышающаяся часть человеческого тела - но корень у слова "глава", как ни крути - один.

ГОЛОВА. - Общеслав. Корень тот же (с перегласовкой о/е), что и в желвак, др.-рус. желва «черепаха, желвак». Исходное *golva (ср. родств. лит. galva «голова») > голова в результате развития полногласия. Слово является экспрессивным вторичным именем головы. Первоначальное значение — «череп(ок)». Подобное явление наблюдается во франц. яз., где tete «голова» < лат. testa «череп, черепок, горшок», ср. testudo «черепаха». Ср. также перен. метафорич. просторечные названия головы — котелок, горшок, черепок, глаза — глаз (см.) и т. п.

ДОРОГА. - Общеслав. Суф. производное (суф. -г-) от той же основы, что и дор «расчищенное место», дьрати «драть». См. дергать, драть, торить. Этимологический словарь, 2004 г. ДОРОЖИТЬ, - см. дорога. Кроется ли двойной смысл в названии группы? - Может быть и нет.